PENGERTIAN ANGKA INDEKS, PEMILIHAN TAHUN DASAR, INDEKS TIDAK TERTIMBANG

PENGERTIAN ANGKA INDEKS, PEMILIHAN TAHUN DASAR, INDEKS TIDAK TERTIMBANG

Pengertian Angka Indeks

Adalah suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat dipergunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama (produksi ekspor, hasil penjualan, jumlah uang beredar dsb) dalam dua waktu yang berbeda.

Di dalam membuat angka indeks diperlukan dua macam waktu yaitu:

1.     Waktu dasar yaitu waktu di mana suatu kegiatan dipergunakan untuk dasar perbandingan.

2.    Waktu yang bersangkutan/sedang berjalan yaitu waktu dimana suatu kegiatan akan diperbandingkan terhadap kegiatan pada waktu dasar.

Pemilihan waktu dasar.

Beberapa syarat yang perlu diperhatikan dalam menentukan atau memilih waktu dasar adalah

1.     Waktu sebaiknya menunjukan keadaan perekonomian yang stabil, di mana harga tidak berubah dengan cepat sekali.

2.    Waktu sebaiknya usahakan paling lama 10 tahun atau lebih baik kurang dari 5 tahun.

3.    Waktu di mana terjadi peristiwa penting.

4.    Waktu di mana tersedia data untuk keperluan pertimbangan, hal ini tergantung pada tersedianya biaya untuk penelitian (pengumpulan data).

Indeks tidak tertimbang

1.     Indeks harga relatif sederhana adalah indeks yang terdiri dari satu macam barang saja baik untuk indeks produksi maupun harga misalnya indeks produksi ikan, indeks harga beras.

2.    Indeks agregatif adalah indeks yang terdiri dari beberapa barang (kelompok barang) misalnya indeks harga 9 bahan pokok.

Rumus

Indeks tidak tertimbang

Contoh Soal

Jenis Barang	Harga Perunit (P)			Produksi (Q)
	2013	2014	2015	2013	2014	2015
A	200	215	350	25	30	35
B	300	425	250	5	15	45
C	400	500	350	2	1	4

 

 

 

 KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN DATA

Kemiringan Distribusi Data

Pengertian Ukuran Kemiringan Data

Ukuran kemiringan adalah ukuran yang menyatakan derajat ketidak simetrisan suatu lengkungan halus (kurva) dari suatu distribusi frekuensi.

Kemiringan distribusi data ada tiga jenis:

• Simetri
• Miring ke kanan – kemiringan positif
• Miring ke kiri – kemiringan negative 

Kemiringan distribusi data disebut kemencengan atau kemenjuluran (skewness). Kemiringan adalah derajat atau ukuran dari ketidaksimetrian (asimetri) suatu distribusi data

Ada beberapa cara untuk menghitung derajat kemiringan data yaitu sebagai berikut :

1. Rumus Pearson : 

 Rumus Momen

Rumus Bowley

Cara menentukan kemiringannya

Keruncingan Distirbusi Data

          Pengertian Ukuran Keruncingan (Kurtosis) Data

Ukuran keruncingan / kurtosis (k) adalah ukuran mengenai tinggi rendahnya atau runcingnya suatu kurva. Keruncingan distribusi data adalah derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Keruncingan distribusi data disebut kurtosis.

Ada 3 jenis derajat keruncingan yaitu:

·         Leptokurtis  -- jika puncak relatif tinggi

·         Mesokurtis -- jika puncak normal

·         Platikurtis -- jika puncak  terlalu rendah / datar

 Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi, ukuran yang sering        digunakan

adalah koefisien kurtosis persentil.

1. Koefisien keruncingan

Koefisien keruncingan atau koefisien kurtosis dilambangkan dengan a₄ (alpha 4).

Jika hasil perhitungan koefisien keruncingan diperoleh :

1) Nilai lebih kecil dari 3, maka distribusinya adalah distribusi pletikurtik

2) Nilai lebih besar dari 3, maka distibusinya adalah distribusi leptokurtik

3) Nilai yang sama dengan 3, maka distribusinya adalah distribusi mesokurtik

UKURAN VARIANSI DAN SIMPANGAN BAKU

a. Jangkauan (Range)

Range = Nilai maksimal – Nilai minimal

b. Simpangan Rata-rata (Mean Deviation)

Merupakan jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata-rata dibagi banyaknya data

- Data tidak berkelompok  

-         Data dikelompokkan 

c. Variansi (Variance)

Merupakan rata-rata kuadrat selisih atau kuadrat simpangan dari semua nilai data terhadap rata-rata hitung.

Variansi untuk sampel dilambangkan dengan S2 Variansi untuk populasi dilambangkan dengan 

 - Data tidak berkelompok

 - Data berkelompok

d. Simpangan Baku (Standard Deviation)

Simpangan baku merupakan akar kuadrat positif dari varians. Diantara ukuran dispersi atau variasi, simpangan baku adalah yang paling banyak digunakan sebab memiliki sifat-sifat matematis yang sangat penting dan berguna sekali untuk pembahasan teori dan analisis. Simpangan baku digunakan untuk mengukur penyimpangan atau deviasi masing-masing nilai individu dari suatu himpunan data terhadap rata-rata hitungnya. Satuan simpangan baku mengikuti data aslinya yang dirumuskan :

e. Jangkauan kuartil

Jangkauan Kuartil atau simpangan kuartil adalah setengah dari selisih antara kuartil atas (Q3) dengan kuartil bawah (Q1) yang dirumuskan :

f. Jangkauan Persentil      

Jangkauan Persentil adalah selisih antara persentil ke-90 dengan persentil ke-10 yang dirumus :

  *Mean (Rata – Rata Hitung)

Dalam istilah sehari – hari, mean dikenal dengan sebutan angka rata – rata, ada dua macam mean yang di bicarakan yaitu : mean untuk data yang tidak dikelompokkan dan mean untuk data yang dikelompokan. Mean adalah total semua data dibagi jumlah data. Mean digunakan ketika data yang kita miliki memiliki sebaran normal atau mendekati normal (berbentuk setangkup, nilai yang paling banyak berada ditengah dan makin besar semakin sedikit, makin kecil makin sedikit pula, nilai-nilai ekstrim yang besar maupun yang kecil hampir tidak ada).

Rata-rata Hitung :

      *Median (Nilai Tengan)

Ukuran pemusatan yang menempati posisi tengah jika data diurutkan menurut besarnya. Median adalah nilai yang berada ditengah-tengah data setelah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar. Median cocok digunakan bila data yang kita miliki tidak menyebar normal atau memiliki nilai yang berbeda-beda secara signifikan.

Median :

    *Modus (Data Yang Sering Muncul)

Modus adalah suatu angka atau bilangan yang paling sering terjadi / muncul tetapi kalo pada data distribusi frekuensi interval modus terletak pada frekuensi yang paling besar.

 * Kuartil

Kuartil adalah suatu harga yang membagi histogram frekuensi menjadi 4 bagian yang sama, sehingga disini akan terdapat 3 harga kuartil yaitu kuartil I ( K1), kuartil II (K2) dan kuartil III (K3), dimana harga kuarti II sama dengan harga median.

      *Desil

Untuk kelompok data dimana n ≥ 10, dapat ditentukan 9 nilai bagian yang sama, misalnya D1, D2, … Q9, artinya setiap bagian mempunyai jumlah observasi yang sama, sedemikian rupa sehingga nilai 10% data/observasi sama atau lebih kecil dari D1, nilai 20% data/observasi sama atau lebih kecil dari D2, dan seterusnya. Nilai tersebut dinamakan desil pertama, kedua dan seterusnya sampai desil kesembilan.

   *Persentil

Untuk kelompok data dimana n ≥ 100, dapat ditentukan 99 nilai, P1, P2, … P99, yang disebut persentil pertama, kedua dan ke-99, yang membagi kelompok data tersebut menjadi 100 bagian,masing-masing mempunyai bagian dengan jumlah observasi yang sama, dan sedemikian rupa sehingga 1% data/observasi sama atau lebih kecil dari P1, 2% data/observasi sama atau lebih kecil dari P2.