DATA DERET BERKALA

Analisa Deret Berkala

         Pengertian

Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjaulan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).

Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu. Serangkaian data yang terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian hasil observasidan fungsi dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam dan ke arah yang sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang.

          Komponen Deret Berkala

1.     Trend Sekuler, yaitu gerakan yang berjangka panjang, lamban seolah-olah alun ombak dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun.

2. Variasi Musim, yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur.

3. Variasi Sikli, yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur.

4. Variasi Random/Residu, yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali

                Pengolahan Deret Berkala

Data kuantitatif deret berkala merupakan bahan analisis trend sekuler, variasi musim (seasonal), dan variasi siklikal. Pada hakekatnya, pengolahan dan penyesuaian data harus dilakukan sebelum data tersebut digunakan untuk tujuan analisis.

1.         Variasi penanggalan

Pada umumnya, setahun dianggap memiliki 365 hari. Meskipun satu tahun terdiri dari 12 bulan, setiap bulann dapat memiliki jumlah hari yang berbeda yang bervariasi antara 28 sampai dengan 31 hari.

2.         Perubahan harga-harga

Dalam banyak kasus, data deret berkala terdiri dari angka-angka nilai produksi. Jika kita akan menggunakan deret berkala untuk menganalisis perubahan fisik yang bebas dari pengaruh fluktuasi harga, data kuantitatif tersebut harus dideflasikan dengan indeks harga yang sesuai sebelum dapat digunakan untuk tujuan analisis.

3.         Perubahan penduduk

Ada kalanya, kita ingin mengetahui fluktuasi produksi per kapita atau konsumsi per kapita.

4.         Syarat perbandingan data

Semua data deret berkala yang digunakan sebagai dasar analisis, seharusnya betul-betul sebanding. Jika sumber data berbeda, maka perlu dilakukan penelitian terhadap perumusan istilah-istilah oleh beberapa sumber yang berbeda. Perumusan yang berbeda tentang suatu istilah yang sama oleh beberapa sumber, perlu disesuaikan sebelum data tersebut digunakan.

    4.        Pengolahan Deret Berkala Sebagai Gerakan-Gerakan Runtut Waktu

Pola ini bisanya disebut sebagai komponen dari deret berkala (runtut waktu). Empat komponen deret berkala itu adalah :

1.              Gerakan trend jangka panjang  atau trend sekuler(long term movements or seculer trend (T)

Yaitu suatu gerakan yang menunjukan arah perkembangan secara umum (kecenderungan menaik atau menurun) dan bertahan dalam jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun ke atas.

2.              Gerakan siklis atau cyclical movements or variation 

Adalah gerakan/variasi jangka panjang disekitar garis trend.

3.              Gerakan/variasi musim atau seasonal movements or variation 

Adalah gerakan yang berayun naik dan turun, secara periodik disekitar garis trend dan memiliki waktu gerak yang kurang dari 1 (satu) tahun, dapat dalam kwartal, minggu atau hari.

4.              Gerakan variasi yang tidak teratur (irregular or random movements) 

Yaitu gerakan atau variasi yang sporadis sifatnya. Faktor yang dominan dalam gerakan ini adalah faktor-faktor yang bersifat kebetulan misalnya perang, pemogokan, bencana alam dll.

5.         Berdasarkan model klasik, nilai deret berkala atau time series (Y) 

Merupakan gabungan perkalian dari nilai-nilai komponennya, dan dapat dinyatakan dalam persamaan berikut :

                                    Y = T x C x S x I

Jadi suatu data runtut waktu merupakan hasil kali dari 4 komponen yaitu “trend (T), cyclus (C), seasonal (S) dan irregular (I).

2.       Metode Semi Average (Setengah Rata – rata).

Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut:

•       Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama.

•       Hitung semi total tiap kelompok dengan jalan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok.

•       Carilah rata – rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semiaverage).

•       Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun –tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut : Y’= +bx 

Rumus Metode Semi Average

 Jika periode dasar pada kelompok 1

   Jika periode dasar pada kelompok 2

Y‘ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend.

= nilai trend pada tahun dasar.

b = rata – rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun.

x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun).

n = jumlah data tiap kelompok

 

REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA

Pengertian Regresi

Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga dapat digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabel. Jika kita memiliki dua buah variabel atau lebih maka sudah selayaknya apabila kita ingin mempelajari bagaimana variabel-variabel itu berhubungan atau dapat diramalkan.

Analisa korelasi digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara variabel-variabel. Menentukan persamaan hubungan antar variabel, langkah-langkahnya sbb:

1.    Mengumpulkan data dari variabel yang dibutuhkan misalnya X sebagai variabel bebas dan Y sebagai variabel tidak bebas.

2.    Menggambarkan titik-titik pasangan (x,y) dalam sebuah sistem koordinat bidang. Hasil dari gambar itu disebut SCATTER DIAGRAM (Diagram Pencar/Tebaran) dimana dapat dibayangkan bentuk kurva halus yang sesuai dengan data.

3.    Menentukan persamaan garis regresi atau mencari nilai – nilai konstan.

Analisa Regresi Sederhana

Persamaan garis regresi linier sederhana untuk sampel : y = a + bx, yang diperoleh dengan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil.

Bila diberikan data sampel

{( xi , yi ) ; i = 1,2,…,n}

Maka nilai dugaan kuadrat terkecil bagi parameter dalam garis regresi :

y = a +b x

1.        Korelasi

Korelasi Dalam teori probabilitas dan statistika, korelasi, juga disebut koefisien korelasi, adalah nilaiyang menunjukkan kekuatan dan arah hubungan linier antara dua peubah acak (random variable).

Salah satu jenis korelasi yang paling populer adalah koefisien korelasi momen-produk Pearson,yang diperoleh dengan membagi kovarians kedua variabel dengan perkalian simpangan bakunya. Meski memiliki nama Pearson, metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton.

 Rumus Regrsi Dan Korelasi

Keterangan :

Y = nilai yang diukur / dihitung pada variabel tidak bebas

X = nilai tertentu dari variabel bebas

a = intersep / perpotongan garis regresi dengan sumbu y

b = koefisien regresi / kemiringan dari garis regresi / untuk mengukur kenaikan atau penurunan y untuk setiap perubahan satu – satuan x / untuk mengukur besarnya pengaruh x terhadap y kalau x naik satu unit.

PENERAPAN REGRESI DAN KORELASI PADA APLIKASI EXCEL

Ø Membuat Regresi.

Langkah-langkahnya:

1.         Ketik data X pada kolom A dan data Y pada kolom B

2.         Pilih Tools pada menu utama

3.         Pilih Data Analysis

4.      Pilih Regression

5.      Pilih OK

Setelah muncul kotak dialog

1.      Ketik B4…B9 pada input Y range dan X range C4…C9 

2.      Ketik C2 pada ouput range

3.      Pilih OK. Kemudian tampilannya akan seperti ini 

Ø  Membuat Korelasi :

Langkah-langkahnya:

1.        Ketik data X pada kolom A dan data Y pada kolom B

2.        Pilih Tools pada menu utama

3.        Pilih Data Analysis

4.        Pilih Correlation

6.      Pilih OK

Setelah muncul kotak dialog

4.      Ketik B4…B9 pada input Y range dan X range C4…C9 

5.      Ketik C2 pada ouput range

6.      Pilih OK. Kemudian tampilannya akan seperti ini

Lalu buatlah diagram pancarnya agar dapat diketahui kenaikan ataupun penurunan dalan suatu data tersebut

Angka Indeks

Pengertian Angka Indeks.

Adalah suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat dipergunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama (produksi ekspor, hasil penjualan, jumlah uang beredar, dsb) dalam dua waktu yang berbeda.

Di dalam membuat angka indeks diperlukan dua macam

waktu yaitu :

1.Waktu dasar (Base period) yaitu waktu di mana suatu kegiatan (kejadian) dipergunakan untuk dasar perbandingan.

2.Waktu yang bersangkutan/sedang berjalan (Current period) yaitu waktu dimana suatu kegiatan akan diperbandingkan terhadap kegiatan pada waktu dasar.

3.2 Pemilihan Tahun Dasar.

Beberapa syarat yang perlu diperhatikan dalam

menentukan atau memilih waktu dasar adalah

1. Waktu sebaiknya menunjukkan keadaan perekonomian yang stabil, di mana harga tidak berubah dengan cepat sekali.

2. Waktu sebaiknya usahakan paling lama 10 tahun atau lebih baik kurang dari 5 tahun.

3. Waktu di mana terjadi peristiwa penting.

4. Waktu di mana tersedia data untuk keperluan pertimbangan, hal ini tergantung pada tersedianya biaya untuk penelitian ( pengumpulan data).

Indeks Tidak Tertimbang

Indeks harga relatif sederhana adalah indeks yang terdiri dari satu macam barang saja baik untuk indeks produksi maupun indeks harga misalnya indeks produksi ikan, indeks harga beras dll.

Indeks tidak tertimbang Harga relatif sederhana :

`

Indeks tidak tertimbang Produksi relatif sederhana :

Indeks tidak tertimbang Rata-rata relatif sederhana :

Indeks Agregatif adalah indeks yang terdiri dari beberapa barang (kelompok barang) misalnya indeks harga 9 bahan pokok.

Indeks tidak tertimbang Harga Agregatif :

Indeks tidak tertimbang Produksi Agregatif :

Indeks tidak tertimbang Rata-rata Harga :

Langkah-Langkah Penyusunan Angka Indeks

Untuk menyusun angka indeks diperlukan langkah-langkah berikut:

a. Menentukan Tujuan

Penentuan tujuan harus jelas, karena berhubungan dengan jenis data yang harus dikumpulkan. Misalnya, pemerintah ingin menghitung Indeks Harga Perdagangan Besar (IHPB) maka pemerintah harus mengumpulkan data harga-harga komoditas pada tingkat grosir. Jika pemerintah ingin menghitung Indeks Harga Konsumen (IHK) maka pemerintah harus mengumpulkan data harga-harga komoditas pada tingkat eceran.

b. Menentukan Cara Pengambilan Data

Pengambilan data bisa dilakukan dengan cara sampel (contoh) atau populasi (keseluruhan). Apabila ingin menghemat biaya dan waktu maka sebaiknya cara sampel yang digunakan.

c. Memilih Sumber Data

Sumber data yang digunakan sebaiknya sama, karena tiap sumber data memiliki teknis dan cara pengambilan data yang berbeda sehingga menghasilkan data yang berbeda pula. Sebagai contoh, jumlah pengangguran menurut Departemen Tenaga Kerja akan berbeda dengan data jumlah pengangguran menurut BPS (Biro Pusat Statistik). Oleh karena itu, bila ingin menghitung angka indeks jumlah pengangguran, sebaiknya pilih salah satu sumber data agar datanya konsisten.

d. Memilih Tahun Dasar (Base Year)

Tahun dasar adalah tahun yang dipakai sebagai dasar perhitungan. Angka indeks pada tahun dasar selalu diberi nilai 100. Jadi, bila pada suatu tahun angka indeksnya melebihi 100 (melebihi tahun dasar) artinya telah terjadi kenaikan. Dan bila angka indeksnya di bawah 100, berarti telah terjadi penurunan. Misalnya, jika tahun 2000 dipakai sebagai tahun dasar maka angka indeks tahun 2000 pasti bernilai 100. Jika setelah dihitung ternyata angka indeks tahun 2001 sebesar 122, berarti telah terjadi kenaikan.

Sedikitnya ada dua hal yang harus diperhatikan dalam memilih tahun dasar, yaitu:

1) Tahun dasar yang dipilih sebaiknya merupakan tahun pada saat keadaan perekonomian sedang stabil (tidak dalam keadaan inflasi atau deflasi yang tinggi).

2) Tahun dasar yang dipilih sebaiknya jangan terlalu jauh dengan tahun yang ingin dihitung angka indeksnya. Sebaiknya jarak tahun yang dihitung dengan tahun dasar tidak lebih dari 10 tahun.

e. Memilih Metode Penghitungan

Secara garis besar ada dua macam metode penghitungan, yaitu metode tidak tertimbang dan tertimbang. Metode tidak tertimbang tidak menggunakan faktor penimbang, sedangkan metode tertimbang menggunakan faktor penimbang. Faktor penimbang adalah faktor yang digunakan untuk membedakan pentingnya suatu barang terhadap barangbarang yang lain. Jika memilih metode tertimbang, kita harus menentukan faktor penimbang yang tepat.